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La source d'Ingres,  Paris  ©DeepStSky 

0403 Moment - moment - moment - 瞬間/モーメント V

2024/05/08 投稿

    では、哲学における用例も

見ることにしましょう。まずは、ドイツ観念論のカントから。「我思う、故に我あり」で観念論を築き、近代哲学の祖と言われるデカルトは、物質と精神を延長と思考として両立させ、観念論の信奉者にとってははなはだ不本意な結果となりました。カントはこの点を克服しようとして、物質または自然を精神または思惟から導こうとし、自然科学の基礎を形而上学に求めることとなりました。その際、思惟の要素(Momente des Denkens überhaupt, KrV, 112f.『純粋理性批判』)となる悟性の範疇(Kategorien)と判断(Urteile)がアプリオリに妥当することとされます。具体的にはもの自体に触発されて直観に現象する物質とその運動(場所の変化 l.c., 80)が、主観または思惟の行為となります。

        Die Grundbestimmung eines Etwas, das ein Gegenstand äußerer Sinne sein soll, mußte Bewegung sein; denn dadurch allein können diese Sinne affiziert werden. Auf diese führt auch der Verstand alle übrige Prädikate der Materie, die zu ihrer Natur gehören, zurück, und so ist die Naturwissenschaft durchgängig eine entweder reine oder angewandte Bewegungslehre. (Kant, Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, 22)
        外的感官の対象としてありうべきある何かの根本規定は、運動でなくてはならない。と言うのも、これによってのみこの感官が触発され得るから。悟性もまた物質のあらゆるその他の、物質の本性に属する述語をこれに還元するから、このようにして自然科学は徹頭徹尾純粋運動学か、応用運動学である。(カント『自然科学の形而上学的原理』)

 これは当時脚光を浴びていたニュートン力学を念頭に置いた言説です。

        In jeder Bewegung sind Richtung und Geschwindigkeit die beiden Momente der Erwägung derselben, wenn man von allen anderen Eigenschaften des Beweglichen abstrahiert. (l.c., 23)
        あらゆる運動において、運動する物体の他の全ての特性から抽象すれば、方向と速度は、運動の思考における両要素である。(同上)

 このようにしてカントは物質の基本的属性を運動に還元しましたが、科学的考察からは確然判断が得られないため、その根拠としての形而上学が必要とされることになります。

        Eine rationale Naturlehre verdient also den Namen einer Naturwissenschaft nur alsdenn, wenn die Naturgesetze, die in ihr zum Grunde liegen, a priori erkannt werden, und nicht bloße Erfahrungsgesetze sind. […] Alle wahre Metaphysik ist aus dem Wesen des Denkungsvermögens selbst genommen, und keinesweges darum erdichtet, weil sie nicht von der Erfahrung entlehnt ist, sondern enthält die reinen Handlungen des Denkens, mithin Begriffe und Grundsätze a priori, welche das Mannigfaltige  e m p i r i s c h e r  V o r s t e l l u n g e n  allererst in die gesetzmäßige Verbindung bringt, dadurch es  e m p i r i s c h e s  E r k e n n t n i s, d. i. Erfahrung, werden kann. So konnten also jene mathematische Physiker metaphysischer Prinzipien gar nicht entbehren, und unter diesen auch nicht solcher, welche den Begriff ihres eigentlichen Gegenstandes, nämlich der Materie, a priori zur Anwendung auf äußere Erfahrung tauglich machen, als des Begriffs der Bewegung, der Erfüllung des Raums, der Trägheit, u. s. w. Darüber aber bloß empirische Grundsätze gelten zu lassen, hielten sie mit Recht der apodiktischen Gewißheit, die sie ihren Naturgesetzen geben wollten, gar nicht gemäß, daher sie solche lieber postulierten, ohne nach ihren Quellen a priori zu forschen. (l.c., 12, 17)
        合理的自然学はそれゆえ、その原理となる自然法則がアプリオリに認識され、単なる経験則でない場合にのみ自然科学と言う名称が正当とみなされる。【…】あらゆる真の形而上学は、思考能力自体の本質から得られるものであり、思惟に関連した考案物などではないのはもとより、形而上学は経験に由来するものではなく、思惟の純粋行為を含み、こうして経験的表象の多様性をまず最初に法則的関連に繋げるアプリオリな概念および原則により、思惟が経験的認識、即ち経験となることができるものである。それゆえこのようにしてかの数学物理学を研究する者は、形而上学的原則なしには済まされなかったし、中でも本来の対象の概念、即ち物質の概念をアプリオリに運動、空間の充足、慣性の概念として外的経験に応用できるようにする原則を必要としたのである。しかしこの学者たちはこれらに対して単なる経験則を適用することを発見された自然法則に付与すべき確然的確信に鑑みて正しくもよしとはしなかったが、そのアプリオリな源泉の探求をすることなしに普遍的妥当性をただ要請しただけであった。(同上)

 カントにおける Moment は上に見たように要素・要因と訳せますが、自然科学的、力学的に見た場合には、力のモーメントとなります。先に運動は場所の変化(KrV., 80)であるとありましたが、「この変化が規定される諸法則(運動諸力)」(Gesetze, nach denen diese Veränderung bestimmt wird [bewegende Kräfte], l.c., 92) は、ニュートン力学の諸力です。その万有引力の法則と並ぶ三法則は、慣性の法則、運動方程式、作用と反作用の法則となりますが、これらは全て力とその発現を主題としたものです。そこでは物体の速度を変える、言い替えると加速する働きを力としていますが、この力Fは、物体の質量mと加速度aの積 F=ma (運動方程式)として表されます。その場合の運動量(モメンタム)Pは、物体の質量mと速度vの積 P=mv (慣性)となります。

        Die Mittheilung der Bewegung geschieht nur vermittelst solcher bewegenden Kräfte, die einer Materie auch in Ruhe beiwohnen (Undurchdringlichkeit und Anziehung). Die Wirkung einer bewegenden Kraft auf einen Körper in einem Augenblicke ist die  S o l l i z i t a t i o n  desselben, die gewirkte Geschwindigkeit des letzteren durch die Sollizitation, so fern sie in gleichem Verhältnis mit der Zeit wachsen kann, ist das  M o m e n t  der Akzeleration. (Das Moment der Akzeleration muß also nur eine unendlich kleine Geschwindigkeit enthalten, weil sonst der Körper durch dasselbe in einer gegebenen Zeit eine unendliche Geschwindigkeit erlangen würde, welche unmöglich ist. Übrigens beruht die Möglichkeit der  B e s c h l e u n i g u n g  überhaupt, durch ein fortwährendes Moment derselben, auf dem Gesetze der Trägheit). […] Dagegen ist die Anziehung eine durchdringende Kraft und als mit einer solchen übt ein endliches Quantum der Materie auf ein gleichfalls endliches Quantum einer andern bewegende Kraft aus. Die Sollizitation der Anziehung muß also unendlich klein sein, weil sie dem Moment der Akzeleration (welches jederzeit unendlich klein sein muß) gleich ist, welches bei der Zurückstoßung, da ein unendlich kleiner Theil der Materie einem endlichen ein Moment eindrücken soll, der Fall nicht ist. (l.c., 119)
        運動の伝達は、静止している物質にもあるような運動力によってのみ行われる(非浸透性および引力)。ある瞬間の運動力が物体に及ぼす効果は、その物体が受ける誘発であり、物体が誘発により受けた速度は、これが時間と同じ割合で増加する限りにおいて、加速度のモーメントである。(それゆえ加速度のモーメントには、無限に小さな速度しか含まれない。と言うのも、そうでなければ、物体は加速度のモーメントにより所与の時間内に無限大の速度に達することになり、それは不可能であるから。因みに加速一般の可能性は、連続的な加速度のモーメントにより、慣性の法則に基づく。)【…】これに対して引力は浸透力であり、そういうものを伴ったものとしての有限な量の物質は、他の同じく有限な量の物質に運動力を及ぼす。引力の誘発は、それゆえ無限小でなくてはならず、と言うのもこれは(常に無限小でなくてはならない)加速度のモーメントと同じで、押し返す際に物質の無限小の部分が有限な部分にモーメントを押し付けることになり、ありえないことであるから。(同上)

 ニュートン力学の法則は、数学の公理と同様に、自然科学の基礎となるものですが、経験則であるため、実然判断に過ぎません。そこで絶対的必然に基づいた確然判断を得るための形而上学的裏付けが必要となります。また懐疑論のヒュームがその必然性を否定した因果律も裏付けられなくてはなりません。そこで、力の発現としてのこれらの運動は、後に見るように主観による「空間の記述(Beschreibung eines Raumes, KrV, 151)」、言い替えると運動とは「外的直観一般における多様の継時的総合と言う純粋行為(ein reiner Actus der sukzessiven Synthesis des Mannigfaltigen in der äußeren Anschauung überhaupt, l.c.)」であるとされました。